求動點的軌跡方程

一、求動點的軌跡方程的基本步驟。
 
　　1.建立適當?shù)淖鴺讼�，設(shè)出動點M的坐標；
 
　　2.寫出點M的集合；
 
　　3.列出方程=0；
 
　　4.化簡方程為最簡形式；
 
　　5.檢驗。
 
　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。
 
　　1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
 
　　2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
 
　　3.相關(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。
 
　　4.參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
 
　　5.交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
 
　　求動點軌跡方程的一般步驟：
 
　�、俳ㄏ�——建立適當?shù)淖鴺讼担?br />  
　�、谠O(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P（x，y）；
 
　�、哿惺�——列出動點p所滿足的關(guān)系式；
 
　�、艽鷵Q——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡；
 
　　⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。