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積分和差和兩角和差公式

編輯時(shí)間: 2019-01-09 11:58:09     來源:速來學(xué)整理sulaixue.com

積分和差和兩角和差公式

 積化和差
  sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
  cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
  sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
  cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
  誘導(dǎo)公式
  sin(-α)=-sinα
  cos(-α)=cosα
  tan(—a)=-tanα
  sin(π/2-α)=cosα
  cos(π/2-α)=sinα
  sin(π/2+α)=cosα
  cos(π/2+α)=-sinα
  sin(π-α)=sinα
  cos(π-α)=-cosα
  sin(π+α)=-sinα
  cos(π+α)=-cosα
  tanA=sinA/cosA
  tan(π/2+α)=-cotα
  tan(π/2-α)=cotα
  tan(π-α)=-tanα
  tan(π+α)=tanα
  兩角和差
  cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβ
  cos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ
  sin(α±β)=sinα?cosβ±cosα?sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tanβ)
  和差化積
  sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
  sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
  cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
  cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)





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