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已知關于整數(shù)x的二次三項式ax2+bx+c當x取1,3,6,8時,某同學算得這個二次三項式的值

編輯時間: 2024-08-14 12:56:40     來源:速來學整理sulaixue.com

已知關于整數(shù)x的二次三項式ax2+bx+c當x取1,3,6,8時,某同學算得這個二次三項式的值

已知關于整數(shù)x的二次三項式ax2+bx+c當x取1,3,6,8時,某同學算得這個二次三項式的值分別為1,5,25,50.經檢驗,只有一個結果是錯誤的,這個錯誤的結果是(  )

A.當x=1時,ax2+bx+c=1

B.當x=3時,ax2+bx+c=5

C.當x=6時,ax2+bx+c=25

D.當x=8時,ax2+bx+c=50

解:把x的值分別代入二次三項式ax2+bx+c得,a+b+c=1①,9a+3b+c=5②,36a+6b+c=25③,64a+8b+c=50④,

④﹣③得:28a+2b=25,

∵a和b都是整數(shù),

∴28a+2b只能是偶數(shù),

故③和④中有一個錯誤;

③﹣①得:35a+5b=24,

∵a和b都是整數(shù),

∴35a+5b只能是5的倍數(shù),

故③和①中有一個錯誤;

綜上,故③是錯誤的.

故選:C





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