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若a、c、d是整數(shù),b是正整數(shù),且滿足a+b=c,b+c=d,c+d=a

編輯時(shí)間: 2024-08-15 12:27:18     來(lái)源:速來(lái)學(xué)整理sulaixue.com

若a、c、d是整數(shù),b是正整數(shù),且滿足a+b=c,b+c=d,c+d=a

若a、c、d是整數(shù),b是正整數(shù),且滿足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是( 。

A.﹣1

B.﹣5

C.0

D.1

根據(jù)題意得,代入a+b+c+d=﹣5b,已知b是正整數(shù),其最小值為1,于是a+b+c+d=﹣5b的最大值是﹣5.

【解答】解:∵a+b=c,

∴a=c﹣b,

又∵b+c=d,c+d=a,a=c﹣b,

∴c=﹣2b,a=﹣3b,d=﹣b,

∴a+b+c+d=﹣5b,

∵b是正整數(shù),其最小值為1,

∴a+b+c+d=﹣5b的最大值是﹣5.

故選:B





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